Excelente pergunta, T.! Em minha opinião, é possível ser educada (mas não melosa, rs) sem ser falsa. Às vezes, deixar de dizer algo para alguém é uma questão de diplomacia, e não de falsidade. E é diferente de mentir.
Agora, falar de alguém pelas costas é problemático! Torna-se difícil confiar em uma pessoa que fala mal dos outros para você. Afinal, que garantia você tem de que ela não fala mal de você para os outros?
Se essa BFF parece ser sincera com você, mas não com outras pessoas, de repente seria legal comentar com ela que essa história de ficar falando sobre outros não é boa ideia. E, se ela vier falar de alguém pra você, diga numa boa que você não quer ouvir. Deixe claro para sua amiga que você curte muito a sinceridade dela e que seria muito bacana ela ser sincera (com bom senso, é claro) não apenas com você, mas com outras pessoas também. Não há como prever a reação de sua amiga – afinal, a gente não controla os sentimentos dos outros. Mas, eu acho que seria muito bom você conversar sobre isso com ela.
Aproveite e apresente essa questão para Deus, pois ele é especialista em relacionamentos e gosta de nos ajudar a crescer nas amizades. Ela também é o único que pode nos dar sabedoria para entender se uma amizade é sincera ou não.
Kisses,
Su